rex按：

写完上一篇文章之后，一直在考虑如何真正实现从普通文本中归纳正则表达式的实现。走了许多弯路，也学了不少知识。例如，perl黑豹书上复杂的数据结构、匿名散列和数组、refenrence；紫龙书上的状态机的构造，数据结构上图论的知识，都是很有用的。另外还新学了graphviz的用法。以前觉得很神秘，不过一用才发现很直观。本文的插图是使用online版本的graphviz画的。

除了本文的这种实现方法（基于图），我还使用另一种方式实现了，很简单：基于关键词。具体作法是，逐一读取每一行文本，使用\s+等将其split开，形成array；然后再对所有的array进行求交集的操作（使用hash），得到每一行都有的关键词；然后按从左到右的顺序建立这覆的正则式^(.*?)keyword1(.*?)keyword2….keywordN(.*?)$，再分别匹配每一行文本，得到hash的hash表，或者array的array，转置，并列输出，得到^(option1|option2…)keyword1(option..)…$这样的正则式。最后作为验证，再将所最终生成的正则与每一行匹配测试一下。

这样以词为单位做完之后，再逐个字母地分隔开来，递归地处理(option1|option2…)的部分。先是单词级，再是字母级，有利于先在最大程度上找出重复的内容；而且粗化和细化的处理过程，思路是一致的，粒度不同罢了。

新手请自重，高手请赐教，我的思路未必是正确或最优的。

问题

有文本文件text.txt，内容如下：

this is a red fox

this is a blue firefox

this is a pig

a red fox

请写一则程序，根据文本内容，自动构造（比较合理的）正则表达式，使之能够匹配文件中每一行文本。

标准正则

有两种极端的解法是不可取的：

1. ^.*$
2. ^(this is a red fox|this is a blue firefox|this is a pig|a red fox)$

第一种失之于太宽泛，第二种失之于太狭隘。太宽泛则泥沙俱下，无论什么文本都能匹配；太狭隘则僵化死板，缺乏灵活性。好的正则表达式源于例文本（从例文本中提取规律），又高于例文本（能匹配同规律的其它文本）。匹配什么，排除什么，都有定则，所谓“君子有所为而有所不为”，指的就是这种情况（貌似跑题了:)）。

那么，如何是比较靠谱的正则表达式呢？以上文的例子而言，可以是：

^(this is )?a (red fox|blue firefox|pig)$

现在我们向着标准答案出发。

思路

任何复杂的电路图，都可以拆分为三种简单的关系：串联，并联，短路。正则表达式也同理。

既然是一条正则匹配所有的文本，那么这条正则（记为$re）也应该匹配第一行文本。

第一行文本为this is a red fox。那么，从^this is a red fox$应该是$re的一个（真）子集。它的路径为：“^”->this->is->a->red->fox->”$”。全部节点之间，是串联关系，从左到右依次排列即可。

示意图如下(可以点击看全尺寸图，下同)：

同理，第二行文本也应该是$re的子集。不过，由于已经存在了由^->this->is->a的路径，到a时出现支路，a->blue->firefox->$；

将此路径添加到示意图上，得到：

显而易见，这两条并列的支路，始于a，终于$，可以使用|来并列之。

好了，我们总结一下规律：

并列：如果存在A->B->C，且同时存在A->D->C，则B与D之间是并联关系。即出发点相同，结束点相同，且出发点与结束点之间各有一个以上的节点。并列使用括号来表示，之间以|分隔。例如，对于A->B->C，A->D->C，则可以使用A(B|D)C来表示其正则关系。

为什么要强调是一个以上节点呢？这里先卖个关子。请继续阅读。

再往下，this is a pig，同理，只需要在原图基础上添加a->pig->$的支路即可。此时图示如下：

最后一条，a red fox。这条貌似复杂，但是只需在^->a之间新添加了一条路径而已；a->red->fox->$之间原有路径，可以继续使用。此时，得到完整的示意图如下：

此时，观察可知，一种新的情况出现了。同时存在^->a，和“^”->this->is->a两条路径。想一下初中物理电路图，我们可以将这种情况称为“短路”，即，“^”->this->is->a这个线路的^、a两个节点之间，添加了一条无障碍通道，它能无视this、is的存在，因此，让this->is这条路径成为可选项。再总结一下规律：

如果有A->B->…C->D的路径，且有A->D的路径，则称A->D之间存在短路，此时,B->…->C可以用(B->…->C)?来表示(就是用括号来表示被短路的部分，问号表示短路之)。

顶点A,D之间，最多存在一个短路关系。但是可以有1或更多条并列的关系存在。

好了，分析结束，得到这样的正则式：

^(this is )?a (red fox|blue firefox|pig)$

这也就是为什么上文要强调是一个节点的缘故。

如果我们再精益求精的话，可以对red fox|blue firefox|pig这部分递归地进行上述分析过程，进而得到 (red |blue fire)fox|pig这样的结果。

实现

思路有了，编程就简单了。perl中，固然可以使用比较简洁的hash表来表示链表之间的关系：

例如：

my $hash;

$$hash{“^”}{“this”}{“is”}{“a”}{“red”}{“fox”}{“\$”}=”";

$$hash{“^”}{“this”}{“is”}{“a”}{“blue”}{“firefox”}{“\$”}=”";

…

但是，节点的增删修改都是麻烦事。（我在hash迷宫中lost了很久才爬出来）

抽空补了一下有向图的知识，觉得可以简化问题如下。

上图其实是一个有向图，只需记录所有的顶点集合，路径集合，再来求各路径之间的关系；最后打印输出，即是所求。

顶点集合为：

(^, this, is, a, red, fox, blue, firefox, pig, $);

通路关系集合为：

(^->this, this->is,…)

这两个集合在读取文本文件行的时候可以一次性建立。不复杂。关键是关系的确立。

再次总结，如下：

• 从一个顶点A出发的N条支路必定汇合（只是有时是同一个点，有时不在同一点而已。本文给出的例子是最简单的情况，这里可以假设为汇合到同一点）于M点。
• 这N条路中，每一条路径的长短以经过的节点个数来计算。例如上图中，^到a有一条路，上面的路径为2，下面的路径为0。
• 短的支路决定了这N条支路的关系。
• 长度为任意两点之间，最多只可能有一条长度为0的边。
• 如果存在长度为0的边，则其余的同级的支路被短路。
• 长度不为0的N-1条支路之间是并列关系。
• 整个图始于^，终于$。

这些条件、判断，均可以细化为函数。具体的程序从略。